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- 더 많은 재능은 특정 지점까지만 팀 성과를 향상시킬 뿐-인재 과잉 효과
- 스타 점유율이 60%를 넘으면 효과가 반전돼 팀 성과가 떨어져
- 자존심이 강한 슈퍼스타들이 어떤 지점에서는 서로 방해하는 경향
- 팀이 1골 뒤진 경우 코치는 경기 75분에 다른 공격수를 교체해야
- 수학적 계산, 지고 있으면 더 일찍 공격 전략으로 전환해야

팀 플레이 “최적의 팀은 어떤 모습일까?”

“너는 열한 명의 친구가 되어야 한다”:
축구팀은 열한 명의 선수가 모두 원활하고 완벽하게 함께 플레이할 때만 훌륭하다. 이에 따라 국가대표팀 등이 최적의 라인업을 선택하는 것은 매우 어렵다. 누구를 데려가나? 가장 많은 골을 넣은 스타 스트라이커는? 그들이 서야 할 최고의 위치는? 그리고 어떤 조합이 가장 유망할까? 

▲ 이들은 축구계 최고의 선수들 중 하나였다: 킬리안 음바페, 리오넬 메시, 네이마르. 하지만 팀에는 얼마나 많은 뛰어난 재능이 필요하고 효율적일까? © Bigmatbasket/CC-by-sa 4.0

돈으로 득점할 수 있나요?

유럽 ​​축구 리그를 살펴보면 클럽과 코치가 주로 최고의 국제 선수들에게 의존한다는 것을 알 수 있다. 이는 거의 좋은 결과를 보장한다. 클럽이 여유가 있으면 스타 선수를 구매한다. 이는 예외없다. 1963년에는 독일 클럽의 축구 선수 중 약 2%만이 해외 출신이었지만 오늘날 그 수치는 45% 이상이다. 우리나라의 경우 2009년 개정된 K리그 외국인 선수제도를 보면, 외국인 3명에 아시아 출신 선수 1명 보유, 외국인 골키퍼 금지 등의 규정이 있다. 사우디아라비아는 8명까지 보유할 수 있다. 최근 중국도 외국인 선수를 늘리려고 많은 애를 쓰고 있다.

어쨌든 가장 부유한 클럽은 팀을 위해 최고의 선수를 영입할 수 있으며 그에 따라 성공하는 경우가 많다. 즉, "돈-득점-목표"다.

하지만 한계가 있다. “더 많은 재능은 특정 지점까지만 팀 성과를 향상시킬 뿐이다. 이 지점을 넘어서면 추가적인 슈퍼스타가 부정적인 영향을 미치는 경향이 있다”고 퐁텐블로에 있는 유럽 경영대학원 INSEAD의 Roderick Swaab과 그의 동료들은 설명했다. 그들은 2014년 여러 분석에서 이러한 "인재 과잉" 효과의 증거를 발견했다. 여기에서 그들은 2010년과 2014년 월드컵 팀에서 상위 클럽이나 FIFA 올스타팀 출신 선수의 비율이 얼마나 높았는지, 그리고 이들 팀이 예선에서 어떤 성과를 냈는지 조사했다.

“재능이 너무 많아요”

결과:
일정 비율의 축구 스타들까지, 최고의 선수들은 실제로 팀의 성과를 향상시켰다. 하지만 스타 점유율이 60%를 넘으면 효과가 반전돼 팀 성과가 떨어졌다. 2010년 월드컵에서 프랑스 팀이 보여준 성적이나 2012년 유럽 선수권 대회에서 네덜란드 팀이 보여준 실망스러운 결과가 그 예다”고 Swaab과 그의 팀이 보고했다. 미국 NBA 리그의 농구팀을 대상으로 한 연구에서도 비슷한 사실이 발견되었다. 선수의 50% 이상이 톱스타일 때 팀의 성적은 떨어졌다.

Swaab과 그의 팀은 팀플레이에서 이러한 "지나친 재능" 효과의 이유, 즉 선수들이 현장에서 서로 상호 작용하고 서로 적응하는 능력을 확인했다. 축구와 농구는 높은 수준의 협력을 요구하기 때문에 자존심이 강한 슈퍼스타들이 어떤 지점에서는 서로 방해하는 경향이 있다. Swaab과 그의 동료들은 "팀원들이 서로 크게 의존하는 경우 슈퍼스타와 평범하고 좋은 선수를 혼합하여 선택하는 것이 더 좋다"고 권장한다.

▲ 모든 축구팀에는 교체 선수가 준비되어 있다. 하지만 감독은 언제 누구를 교체해야 할까?

수학으로 계산한 선수 교체 타이밍

최적의 선발 라인업 외에도 축구 코치는 경기 중에 유연한 인사 결정을 내려야 한다. 예를 들어 팀이 뒤쳐지고 경기 종료가 가까워지면 말이다. 수비수가 다른 공격수로 교체되는 모습을 자주 볼 수 있다. 팀의 공격적인 성향이 높을수록 골을 넣을 확률이 높아진다.

그러나 이 전략에는 위험이 따른다. 수비수가 부족하면 상대 팀이 골을 돌파하고 추가 골을 넣기가 더 쉬워진다. 그렇다면 언제 공격수 중심의 공격 전술로 전환하는 것이 합리적일까? 예나 대학의 수학자 스테판 안키르히너(Stefan Ankirchner)는 이 문제를 다루었다. 그는 최적의 전환 시간을 결정하기 위해 확률 이론 및 확률론적 최적화와 같은 수학적 도구를 사용했다.

결과:
최적의 시간은 주로 골 차이에 따라 달라진다. 모델에 따르면 팀이 1골 뒤진 경우 코치는 경기 75분에 다른 공격수를 교체해야 한다. 2골 뒤졌으면 59분에 교체를 권고하고, 3골 차이면 42분에, 경기 75분 이후에 실점할 경우 코치는 즉시 더욱 공격적인 포메이션 A로 전환해야 한다. 그러나 이러한 시간은 Ankirchner가 설명하는 것처럼 교체가 한 번만 허용되는 경우 특히 적용된다.

팀에 여전히 여러 대체 옵션이 있는 경우 이 시간은 더 앞으로 당겨질 것이다. "우리의 계산에 따르면 지고 있으면 더 일찍 공격 전략으로 전환해야 한다"고 수학자는 말했다.
(계속)

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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