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- 176종의 곤충, 212종의 조류, 25종의 박쥐 등 414종의 동물로부터 데이터 분석
- 신체 크기, 날개 면적, 박동 빈도 간의 관계는 모든 생물학적 차이에도 동일한 법칙 따라
- 펭귄, 혹등고래, 흰긴수염고래의 지느러미 스트로크에서 분명히 나타나
- 날개 박동 빈도는 체중의 제곱근을 날개 면적으로 나눈 것에 비례

모두를 위한 공식
동물의 날개와 지느러미의 퍼덕임 빈도는 놀랍도록 간단한 방정식을 따른다.

자연의 수학:
놀랍도록 보편적인 공식은 날거나 헤엄치는 동물이 날개나 지느러미를 퍼덕이는 속도를 설명한다. 따라서 신체 크기, 날개 면적 및 박동 빈도 간의 관계는 모든 생물학적 차이에도 불구하고 동일한 법칙을 따른다. 따라서 이 방정식은 나비부터 흰긴수염고래까지, 심지어는 멸종된 익룡 케찰코아틀루스(Quetzalcoatlus)까지 모든 것의 박동 빈도를 예측하는 데 사용될 수 있다. 

▲ 동물의 날개 박동 빈도를 날개/지느러미 면적으로 나눈 체중의 제곱근에 걸쳐 표시하면 공통 곡선이 나타난다. 심지어 수영하는 동물 종도 이 체계에 적합하다. © Jensen et al./PLoS ONE, CC-by 4.0

자연은 다양하고 종종 혼란스러워 보이지만 그 이면에는 엄격한 법칙이 숨어 있는 경우가 많다. 동물의 최대 속도는 달리기, 수영, 날기 여부에 관계없이 놀랍도록 간단한 공식을 사용해 설명할 수 있다. 바다에서 다양한 크기 등급의 유기체의 빈도도 수학적 법칙을 따른다. 즉, 체중이 10배 증가할 때마다 해당 중량 등급의 유기체 수가 감소한다.

날개의 퍼덕거림을 결정하는 요인은 무엇일까?

덴마크 로스킬레 대학의 Jens Højgaard Jensen과 그의 동료들은 이제 자연에서 또 다른 공식을 발견했다. 연구를 위해 그들은 먼저 날아다니는 동물의 날개짓 빈도를 결정하는 물리적 매개변수를 조사했다. “날아다니는 곤충, 새, 박쥐뿐만 아니라 선사 시대 파충류도 날 수 있는 능력을 개발했다라고 연구원들은 말했다. 그러나 크기, 날개 모양 및 비행 기술은 엄청나게 다양하다.

"따라서 문제는 물리적 요인만을 토대로 날아다니는 동물의 박동 빈도를 예측할 수 있는지다"고 Jensen과 그의 팀은 썼다. 퍼덕거리는 비행의 역학은 날개 박동의 힘뿐만 아니라 복잡한 기류의 영향을 받는 양력에도 영향을 받는다. 이것을 물리적으로 포착하는 것은 엄청난 도전이다. 따라서 연구자들은 날개 박동의 속도를 더 간단한 특징을 사용하여 읽고 설명할 수 있는지 조사했다.

▲ 날개 박동 주파수 데이터에 대한 더 간단한 표현을 테스트(그림 1의 동일한 데이터). 플롯은 모든 비행 동물에 대해 유사한 모양과 움직임을 가정하는 식에서 파생된 식의 테스트를 보여준다. 데이터는 전체 선으로 표시된 예측 비례 f ∝ A−1/4를 따르지 않는다. 대신, 가장 잘 맞는(점선)은 f ∝ (A−1/4)1.68 = A−0.42를 산출하며 이는 식과 일치한다. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0303834.g003

두 가지 요소만이 중요하다

이를 명확히 하기 위해 Jensen과 그의 동료들은 176종의 곤충, 212종의 조류, 25종의 박쥐 등 414종의 동물로부터 데이터를 분석했다. 그 범위는 모기나 벌새와 같은 작은 종부터 나비나 백조와 같은 큰 종까지 다양했다. 팀은 날개 박동 빈도가 의존하는 매개변수를 찾았다.

동물이 얼마나 빨리 날개를 치는지는 놀랍도록 간단한 공식을 사용하여 설명할 수 있다는 것이 밝혀졌다. 따라서 날개 박동 빈도는 체중의 제곱근을 날개 면적으로 나눈 것에 비례한다. 연구원들이 설명했듯이 이러한 연결은 물리학 법칙에서 발생하며 특히 에너지 절약형 비행을 가능하게 하는 날개의 공명 주파수와 밀접한 관련이 있다.

▲ 놀랍도록 간단한 공식을 사용하여 캐나다 거위, 모기, 박쥐 등 날아다니는 동물의 날개 박동 빈도를 결정할 수 있다.

모기부터 거대한 익룡까지

놀라운 점은 이 간단한 공식이 날아다니는 동물의 모든 종류와 크기에 적용된다는 것이다. Jensen과 그의 동료들은 “동물 종류에 따라 비례성은 거의 변하지 않는다”고 썼다. "그러나 예를 들어 나비와 박쥐의 날개 모양은 그다지 유사하지 않기 때문에 진화는 모든 종에서 그 비율이 대략 동일하게 유지되도록 요인을 조정한 것 같다.“

이러한 일관성 덕분에 멸종된 익룡의 날개 박동 빈도를 재구성하는 것도 가능할 수 있다. “우리는 이것을 지구 역사상 가장 큰 비행 동물인 익룡 케찰코아틀루스 노스로피(Quetzalcoatlus northropi)의 박동 빈도를 결정하는 데 사용했다”고 과학자들은 보고했다. 추정 체중이 약 65kg이고 날개 면적이 약 10평방미터인 케찰코아틀루스의 날개 박동 주파수는 0.7Hz였다.

수영 선수에게도 적용된다.

이것이 전부는 아니다. 이 보편적인 연결은 분명히 공기뿐만 아니라 물에도 적용된다. Jensen과 그의 팀은 “수영하는 동물들은 공기와 물 사이의 밀도와 부력의 차이를 고려할 때 놀랍도록 보편적인 동일한 법칙을 따른다”고 설명했다. 이는 무엇보다도 펭귄, 혹등고래, 흰긴수염고래의 지느러미 스트로크에서 분명하게 나타났다. 부레와 기타 추가 수영 보조 장치가 있는 물고기의 경우에만 연결이 무효화된다.

과학자들은 "이 모든 동물의 박동 빈도는 모기마다 흰긴수염고래마다 거의 1만 배나 다르지만, 이들의 데이터는 거의 모두 같은 선상에 있다”고 기술했다. "물리학자로서 우리는 날개 박동 공식의 간단한 변형이 다양한 동물 그룹에 얼마나 잘 적용되는지 보고 놀랐다. 그러나 공기 관성이 불균형한 영향을 미치기 때문에 아주 작은 곤충에서는 상당한 편차가 있다"고 설명했다.
(PLoS ONE, 2024; doi: 10.1371/journal.pone.0303834)
출처 : PLos

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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