지구의 실제 모양에 가장 가까운 새로운 지도

문광주 기자 / 기사승인 : 2021-02-24 15:59:15
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- 모양의 충실도, 면적, 길이, 각도 및 각도 선의 곡률뿐만 아니라 대칭 및 간격 발생
(예:잘린부분, 늘어진 부분)을 고려
- 양면 지도로 극이 중앙에 있고 적도가 바깥 가장자리에 있는 가장 왜곡이 없는 투영 형태

지구의 새로운 지도
지구본의 비정상적인 이중 투영은 6개 범주에서 가장 낮은 왜곡을 나타낸다.


2D 지구본 :
연구원들이 지구를  가장 정확한 방식으로 보여주는 새로운 지도 투영법을 개발했다. 

과학자들이 설명하는 것처럼 다른 예측에 비해 지구본에 대한 왜곡이 가장 낮다.
면적, 각도 및 길이와 다른 세 가지 매개 변수 측면에서 지구의 실제 모양에 가장 가깝다는 의미다. 이 투영 방식은 다른 행성을 보여주는 데도 유용하다. 

▲ 이 이상하게 보이는 지구 투영은 현재까지 가장 생생한 평면지도가 될 수 있다. 왜곡이 거의 없는 길이, 각도, 면적 및 세 가지 매개 변수를 보여준다. © J. Richard Gott, Robert Vanderbei 및 David Goldberg


우리의 지구는 구체다.

이것이 바로 지구를 2차원 형태로 표현하기 어렵게 만드는 이유다.
문제는 이러한 지도 네트워크 디자인으로 지구상의 모든 매개 변수를 왜곡없이 매핑하는 것이 거의 불가능하다는 것이다.
용도에 따라 각도, 면적, 길이 또는 모양과 같은 각 결정 요인에서 가능한 한 정확한 다른 투영법이 사용된다.

고전적인 메르카토르 투영법은 구석구석까지 사실이며 탐색에 도움이 된다.
그러나 그 대가로 극을 향한 영역은 엄청나게 늘어나고 왜곡된다.

즉, 위도가 높은 지역은 너무 크게 보인다. Peters 투영 또는 타원형 Mollweide 투영과 같은 실제 영역 네트워크 설계는 국가와 지역을 정확한 비율로 표시하지만 모양을 틀어지게 한다.

▲ 각도 삼중 투영은 왜곡이 적은 절충 투영으로 간주된다. © Daniel Strebe / 퍼블릭 도메인


최고의 절충을 찾아

또 다른 옵션은 절충하는 지도를 개발하는 것이다.
어떤 매개 변수에서도 완전히 정확하지는 않지만 전반적으로 왜곡이 가장 적다.
수년 전 프린스턴 대학교(Princeton University)의 리챠드 고트(J. Richard Gott)와 드렉셀 대학교(Drexel University)의 데이빗 골드버그(David Goldberg)는 6가지 필수 매개 변수 측면에서 지도가 얼마나 사실인지를 보여주는 척도를 개발했다.

이를 위해 그들은 모양의 충실도, 면적, 길이, 각도 및 각도 선의 곡률뿐만 아니라 대칭 및 간격 발생 (예 : 잘린부분 또는 늘어진 부분)을 고려한다.

이 지도에 따르면 각도-삼중 투영은 왜곡이 가장 적은 맵 모양이며 상대적으로 낮은 값인 4.563에 도달한다.
그러나 이것은 태평양을 나누고 아시아에서 하와이까지의 거리를 너무 크게 나타낸다.

따라서 2010년에 Gott와 Goldberg는 이 투영법에 대한 자체 수정을 개발했다.
이 투영법은 극점에서 약간 더 넓게 실행되고 4.497의 다소 낮은 왜곡 값을 달성했다.

별도로 투영된 반구

그러나 이것이 연구자들에게는 만족스럽지 않았다.
동료 로버트 반데르베이(Robert Vanderbei)와 함께 완전히 새로운지도 투영법을 개발했다.
이것은 지구를 두 개의 반구형으로 묘사하는 오래된 지도 제작자의 전통과 관련이 있다.
Gott는 "우리는 6개 매개 변수 모두에서 각도 삼중 투영을 능가하는지도 유형을 제안하고 있다"고 말한다. "지금까지 설계된 가장 정확한 평면지도다.“
Gott-Goldberg 척도에서 0.881의 값에 도달한다.

특히, 새로운 지도는 두 반구가 소위 포락선 다면체를 사용하여 서로 별도로 매핑되는 투영법을 사용한다. 이러한 기하학적 모양을 사용하면 그리드를 높은 길이 정확도로 투영할 수 있지만 동시에 표면을 약간 왜곡할 수 있다. 다른 매개 변수에서도 등거리 방위각 투영의 이 변형은 각도 삼중 투영과 동등하다.

길이 정확도를 위해 연속적으로

하이라이트는 이 지도가 양면이라는 것이다.
지구본의 두 반쪽이 연속적으로 인쇄되거나 서로 붙어 있다.
이것은 "꼬임"을 넘어도 거리가 정확함을 의미한다. "당신이 개미라면 이 기록 카드의 한 쪽에서 다른 쪽으로 기어갈 수 있다"고 고트 골드베르그는 말한다. "아프리카와 남미는 빨랫줄 위의 시트처럼 구부러진 부분을 가로질러 도달하지만 그 표현은 일관성이 있다."

이 양면 세계지도는 극이 중앙에 있고 적도가 바깥 가장자리에 있는 가장 왜곡이 없는 투영 형태로 표시 할 수 있다.
그러나 한쪽은 서쪽을, 다른 한쪽은 동반구를 나타내는 표현도 가능하다.
"원칙적으로 우리 지도는 지구본과 유사하다. 모든 것을 보려면 지구본을 돌려야 한다. 우리와 함께 페이지를 접으면 된다"고 Gott는 말했다.

연구자들이 설명했듯이 이 투영은 다른 행성을 묘사하는 데 특히 적합하다.
학교나 집에서 이 천체의 지도는 모두 상자에 편리하게 쌓을 수 있다.
(Preprint, 2021; arXiv : 2102.08176)
출처 : Princeton University

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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