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미노아 인들은 3천5백년 전에 분수로 계산. 부호 의미 미스터리.
십진법 사용, 17개 문자로 구성. 1/2이 가장 많이 나타나고 분수 1/60까지 표기.

미노아 사람들의 점토판 수학 기호 일부 해독
Minoan Linear A 글자의 일부가 해독됐다.

3천 5백 년 전 미노아인들은 이미 분수로 계산하고 선형-A-글자로 기록했다.
그러나 어떤 부호가 어떤 분수를 의미하는지는 지금까지 미스터리로 남아 있다.
최근 연구자들은 미노아인의 분수를 해독했다.
이 문화는 1/2, 1/8 또는 1/10과 같은 분수에 대한 고유한 기호를 가지고 있으며 특별한 표기법으로 이 분모의 배수를 표시했다.

▲ 미노아의 점토판 조각-그들이 사용한 선형 대본 A의 작은 부분만 오늘날까지 해독됐다. © Portum / Securiger, CC-by-sa 3.0

미노아인들은 유럽에서 최초의 진보된 문명이었다.
약 5천 년 전 크레타섬에 큰 궁전을 짓고, 도로를 건설하고, 함대로 지중해 전체를 지배했다. 또한 미노아인들은 상형 문자와 선형 문자 A라는 두 가지 다른 문자 체계를 개발했는데, 이는 설형 문자 문자와 유사하다. 그러나 두 문자 모두 완전히 해독되지 않았다. 지금까지 고고학자들은 몇 문자의 의미만 추론할 수 있었다.

미노아 분수의 비밀

미노아 글자의 풀지 못한 수수께끼에는 수학적 계산과 숫자 기호가 포함된다.
고고학자들은 미노아인들이 산술을 위해 십진법을 사용했다고 가정한다. 선형-A-글자에서 수십 개의 값은 수평선 또는 점으로, 수백은 원으로, 수천은 선으로 둘러싸인 원으로 표시된다. 이 상징은 종종 회계 및 기타 행정 행위와 관련하여 점토판에 나타난다.

▲ 미노아 문자인 선형 A가 부분적으로 해독됐다. © Zde / CC-by-sa 4.0

하지만 그게 다가 아니다. 미노아 사람들은 산술에 십진법을 사용하고 양(量)을 표시했다. "Linear A는 분수를 나타내는 것처럼 보이는 17개의 문자로 구성된다"고 볼로냐 대학(University of Bologna)의 미켈레 코라짜(Michele Corazza)와 그의 동료들이 설명했다.
삼각형 또는 반원형 기본 문자로 구성되며 하나 이상의 점으로 보완된다. 그러나 이러한 기호가 나타내는 분수는 이전에 알려지지 않았다.

연구진은 "이 분수 시스템의 정확한 수학적 값은 Minoan Linear A 글자에서 가장 큰 퍼즐 이다"고 말했다. 그 이유 중 하나는 분수가 있는 많은 점토판이 불완전하고 숫자가 있는 구절은 거의 읽을 수 없다. 따라서 계산이나 수치를 이해하기 어렵다. 또한 문자의 모순되는 사용은 미노스 인들이 역사 과정에서 표기법을 수정하고 변경했음을 시사한다.

1/2은 가장 일반적인 분수다.

이 퍼즐을 해결하기 위해 Corazza와 그의 팀은 다양한 고고학, 언어 및 컴퓨터 기술 접근 ​​방식을 결합했다. 그들은 분석 대상으로 BC 1600년부터 1450년까지 기간의 점토판을 선택했다.이 동안 선형 A 문자와 숫자 표기법이 거의 변하지 않았기 때문이다.
그런 다음 문맥과 이집트 및 메소포타미아 경전의 숫자 기호와의 유사성을 기반으로 특정 기호에 가능한 분수 값을 할당했다.

▲ 분석에 사용된 점토판 중 하나(오른쪽)와 17 개의 선형 A 기호, 분수를 의미한 것으로 추측한다. © Elsevier

상징의 빈도 또한 이 과제에서 중요한 역할을 했다.
일반적인 가정에 따르면 분모가 가장 낮은 분수(예 : 1/2)가 가장 자주 나타난다.
"1/2보다 큰 모든 분수는 1/2+n으로 표현될 수 있기 때문이다"고 Corazza와 동료들은 설명했다. "이것은 1/2에 대한 기호와 하나 이상의 추가 기호로 쓸 수 있다.“
그런 다음 컴퓨터 프로그램의 도움으로 다양한 표기법의 다양한 조합과 일반적인 빈도를 계산했다.

분수 기호 1/60 까지

결과는 선형 A 글자의 잠재적 분수 기호 각각에 숫자 값을 할당하는 테이블이다.
따라서 ‘<’와 유사한 J-표시는 1/2을 나타낸다. 이것은 연구자들이 설명했듯이 72명이 36곡물 단위로 J의 몫을 받는 경전 구절과 일치한다. 다른 과제에서도 J는 종종 ‘절반’이라는 의미를 나타내는 문맥에서 나타난다. 1/4, 1/5 또는 1/8과 같은 다른 기호를 분수에 지정할 수 있다. 값 1/10은 T와 같은 기호로 표시됐다.

그러나 분수 1/20, 1/30, 1/40 등의 경우 미노안 인들은 점점 더 많은 수평선이 반원 기호에 점차적으로 추가되는 표기법을 사용했다. 이 해독에 따르면, 미노아 분수는 최소 1/60까지 사용된 것으로 알려졌다. 곡물 또는 기타 상품의 수량에서 분수 기호는 수량 기호에 직접 연결된다.

▲ 그리스 남부의 모넴바시아 섬(Monemvasia island), 고대 미노아

Corazza와 그의 팀은 "이 결과는 미노아인들이 이러한 선형 A 기호에 수학적 값을 할당 한 시스템을 밝혔다"고 말했다. 그들의 의견으로는 이들의 방법 조합은 Linear A 및 기타 글자에 대한 해결되지 않은 다른 의문을 명확히 하는 데 도움이 될 수 있다.
(Journal of Archaeological Science, 2020; doi : 10.1016 / j.jas.2020.105214)

출처 : Elsevier

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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