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금속의 전도도 뒤에는 놀라울 정도로 간단한 수학적 원리가 있다.

모든 금속에 대한 하나의 공식
금속의 전도도 뒤에는 놀라울 정도로 간단한 수학적 원리가 있다.

놀랍도록 단순함:
연구원들이 모든 금속의 전도도를 온도의 함수로 수학적으로 설명하는 놀랍도록 간단한 공식을 발견했다. 이렇게 하면 이 요소 그룹의 물리적 외래종도 균일한 분류에 포함할 수 있다. 동시에 이 공식은 아원자 수준에서 전도도와 온도 의존적 ​​상호 작용 이면의 기본 메커니즘에 대한 새로운 사실을 보여준다. 

▲ 비록 금속의 유형에 따라 그 뒤에 매우 다른 물리적 메커니즘이 있지만, 다양한 온도에서 금속의 전도도는 균일한 공식으로 설명할 수 있다. © Beatriz Noheda / 흐로닝언 대학교

금속은 적어도 대부분의 경우 열과 전기를 전도한다는 사실이 특징이다. 이것은 이러한 원소의 원자 구조에 의해 가능하다. 금속 원자의 외부 전자 부분은 움직이며 원자 코어 주위에 전자의 "바다"를 형성한다. 이것은 전류가 흐르도록 하기에 충분한 전하 캐리어가 있음을 의미한다. 그러나 저항이 얼마나 높으며 온도에 따라 어떻게 변하는지는 사람마다 다르다.

메커니즘이 부분적으로만 설명됨

문제는 금속의 전도성 거동 뒤에 있는 메커니즘이 부분적으로만 이해되고 있다는 것이다.
"지금까지 금속 저항에 대한 균일한 설명은 없었다"고 Groningen 대학의 Qikai Guo와 그의 동료들이 설명했다. 따라서 지금까지 체계적인 분류가 없다. 대신 물리학자들은 전도도와 관련하여 "정상", "희귀한", "흑체복사적" 또는 "상관된" 금속을 말한다.

이러한 금속 그룹은 전자가 서로 상호 작용하는 방식과 전도도가 온도 변화에 반응하는 방식이 다르다. "정상" 금속의 반발 효과는 전자가 서로 거의 영향을 미치지 않고 저항이 온도에 따라 상대적으로 선형적으로 변하도록 한다. 반면에 상관 금속의 경우 전자 사이에 강한 상호 작용이 있어 이러한 물질, 예를 들어 특정 온도 이상의 초전도체를 만들 수 있다.

그러나 지금까지 이러한 서로 다른 금속 그룹은 명확하게 구분되거나 균일하게 정의되지 않았다. "따라서 우리는 더 많은 수의 금속을 자세히 살펴보기로 결정했다"고 Guo는 설명했다. 그들의 연구를 위해 팀은 30개의 금속 요소에서 온도에 따른 저항 변화를 분석하고 비교했다.

모든 데이터는 하나의 공식에 맞다.

그 과정에서 연구원들은 예상치 못한 것을 발견했다. 온도 상승에 대한 다양한 금속 유형의 반응을 수학적 및 물리적 용어로 설명하려고 할 때 금속이 정상, 상관관계 또는 희귀한 것으로 분류되었는지 여부에 관계없이 놀라운 일치가 나타났다. "우리는 동일한 유형의 공식으로 모든 데이터 세트를 설명할 수 있었다"고 수석 저자인 흐로닝언 대학교(University of Groningen)의 Beatriz Noheda가 보고했다. 이것은 소위 테일러 시리즈다.

따라서 금속의 전기 저항은 급수 형태의 방정식으로 설명할 수 있다. r = r0 + A1T + A2T2 + A3T3... . T는 온도를 나타내고 r은 저항을 나타내며 r0과 A는 서로 다른 상수다. Noheda는 "이 공식은 순전히 수학적 설명이며 단 두 가지 매개변수를 기반으로 한다. 물리적 가정이 필요하지 않다"며 "우리가 발견한 바와 같이 이 선형 및 이차 공식의 조합은 모든 금속에 사용 가능하고 적합하다"고 설명했다.

보편적인 맥락

모든 금속의 온도 종속 전도도를 설명할 수 있는 공식이 있는 것은 이번이 처음이다. 금속이 정상, 상관관계, 기이한 금속, 흑체복사적 등으로 분류되는지 여부에 관계없이 모든 금속의 온도 종속 전도도를 설명할 수 있다. 놀라운 점은 이러한 클래스가 다양한 형태의 전자 상호 작용을 기반으로 하지만 모든 클래스에 적용되는 보편적인 선형 관계가 있다는 것이다. 방정식은 물리적 메커니즘에 관계없이 반응 자체를 반영하기 때문에 이제 처음으로 표시된다.

Noheda는 "순수한 현상학적 설명을 통해서만 다른 종류의 금속을 비교할 수 있다"고 말했다. 선형 및 비선형 산란의 비율이 온도에 따라 어떻게 변하는지 반영한다. 이것이 전자 간의 상호 작용 때문인지 또는 전자와 포논과 같은 파동 현상의 상호 작용 때문인지는 중요하지 않다.

그러나 동시에 이 공식은 오랫동안 유지되어 온 가정을 확인하는 데 도움이 되었다. 이에 따르면 매우 낮은 온도에서만 감지할 수 있는 플랑키안 산란은 모든 금속에 존재해야 한다. Noheda는 "실제로 우리 분야와 관련이 없는 지역에서 왔기 때문에 데이터를 신선한 눈으로 볼 수 있었다"고 설명했다. 그녀와 그녀의 팀은 일반적으로 새로운 유형의 AI 시스템용 하드웨어로 적합한 재료를 연구하기 때문이다.
(Physical Review B, 2022, doi: 10.1103/PhysRevB.106.085141)
출처: University of Groningen / 흐로닝언 대학교

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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