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물리학자들이 시간의 양자화를 계산했다.

우주 시계는 얼마나 빨리 똑딱거릴까?
물리학자들이 가능한 시간의 양자화에 대한 상한을 계산했다.

물리학자들은 시간이 연속적인지 혹은 가장 작은 시간 단위가 있는지 여부에 대해 수십 년 동안 논쟁해 왔다. 연구원들이 이제 이러한 똑딱거리는 것이 얼마나 오래 지속되어야 하는지를 계산했다. 양자 시간의 이 일반적 기본주기는 10^-33 초보다 길지 않아야 한다.
이것은 원자시계로 측정할 수 있는 것보다 훨씬 넘어선다.

그럼에도 불구하고 이 일반적인 시간의 존재를 증명하 는 방법이 있을 수 있다.

▲ 시간이 연속적이거나 양자화될까? 양자의 시간은 얼마나 걸맇까?

알버트 아인슈타인(Albert Einstein) 이래로 분명해졌진 것은, 시간은 중력과 가속도에 따라 느리고 때로는 빠를 수 있는 연속적인 양이다. 이것은 일반적인 상대성 이론이 정한 것이며 원자시계를 사용해 측정할 수도 있다. 그러나 양자 역학에는 다른 규칙이 적용된다. 보편적이고 일정한 속도로 똑딱거리기 위해서는 시간이 필요하다.

시간이 양자화되는가?

그러나 이 모순을 어떻게 결합할 수 있을까?
한 가지 해결책은 무엇보다도 양자 중력처럼 ‘양자화 된’ 시공간을 가정하는 것이다.
이것에 따르면, 시공간은 연속 행렬이 아니라 가장 작은 단위로 나누어진다.
이 ‘시공간 픽셀’은 플랑크 길이 10^-35 미터와 일치해야 한다. 감지하기에는 너무 작다.

아인슈타인에 따르면 우주와 불가분의 관계가 있다는 것은 그 의미가 무엇일까?
시공간의 양자화는 시간이 또한 별개의 ‘다발’로 흐르는 것을 요구한다. 따라서 우주의 종류는 우주에서 가장 작은 시간 단위로 표시되는 일종의 우주 시계가 있어야 한다.
이러한 보편적인 타이머는 대량의 힉스장(Higgs-Field)처럼 우주 전체를 관통하고 물질과 상호 작용할 것이다.

▲ 보편적인 시계의 눈금은 오늘날 최고의 원자 시계의 눈금보다 천 조분의 1이 짧다.

똑딱거리는 시간은 10^-33 초 미만 지속

이 우주 시계는 얼마나 빨리 똑딱거릴까?
펜실베니아 주립대(Pennsylvania State University)의 마틴 보조왈드(Martin Bojowald)와 그의 팀은 이것을 이론적으로 조사하려고 시도했다. 이 모델에서 우주 시계는 두 개의 상태 사이에 규칙적으로 변경되는 시스템인 양자 발진기이다. 이 발진기(오실레이터)의 똑딱(클록clock)을 결정하기 위해 원자 클록과 유사하게 훨씬 느린 두 번째 발진기에 결합했다.

커플링을 위해서는 두 상태의 순 에너지가 항상 동일하게 유지되어야 했다.

이 조건은 두 오실레이터가 시간이 지남에 따라 비 동기화됨을 의미한다.
Bojowald와 그의 동료들은 이 두 모델 시계의 다양성을 바탕으로 범용 발진기가 10^-33 초보다 느리게 진동해서는 안된다고 판단했다. 그러므로 보편적인 시계의 눈금은 오늘날 최고의 원자 시계의 눈금보다 천 조분의 1이 짧다.

지표로서의 비 동기화?

그러나 이것이 전부는 아니다.
새로운 모델은 그러한 보편적인 시계의 존재를 증명할 수 있는 방법을 보여준다.
물리적으로 규정된 비 동기화로 인해 일반 원자 시계가 장기적으로 시계를 일정하게 유지하는 것이 거의 불가능하다. 매우 정확하더라도 Bojowald와 그의 동료들이 설명하듯이 공통 모드는 우주 시계와의 상호작용에 의해 방해를 받는다.

이는 해당 시계에 대한 정밀도의 절대 한계가 있음을 의미한다.
상상할 수 있는 모든 기술적 개선에도 불구하고, 속도를 영원히 유지하는 시계를 구성하는 것은 불가능하다. 정밀 한계에 거의 근접한 두 개의 원자시계를 설계하려는 경우, 편차가 보편적인 시계가 있는지 여부를 알려줄 수 있다.

보조왈드는 “이러한 행동은 연구원들이 시간이 근본적인 기간을 가지고 있음을 확인할 수 있게한다”고 말했다. 그러나 가장 최신의 원자시계조차도 여전히 이 정밀 한계에서 너무 멀다. 그럼에도 불구하고 물리학자의 모델은 적어도 시간의 수수께끼가 풀릴 수 있다는 희망을 준다.

(Physical Review Letters, 2020; doi: 10.1103/PhysRevLett.124.241301)
출처: American Physical Society APS

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