수학자들, 전형적인 달걀 모양을 기술하는 기하학적 공식 첫 개발

문광주 기자 / 기사승인 : 2021-08-31 21:47:02
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* 달걀의 네가지 기하학적 모양; 원, 타원, 계란형 그리고 서양배 모양
* 이 공식은 이론적으로 자연에 존재하는 모든 새 알 설명할 수 있어
* 우리 우주에 대한 더 깊은 이해 제공, 모든 것은 달걀 모양이다!

달걀 모양에 대한 보편적인 공식
수학자들이 전형적인 달걀 모양에 대해 보편적으로 유효한 공식을 개발했다.


달걀의 모양은 분명하다.
이제야 수학자들이 모든 달걀 변종에 적용되는 보편적인 공식을 개발해 달걀을 파악하는 데 성공했다. 이를 위해 그들은 뾰족한 끝에서 원뿔형으로 뻗어가는 정도를 설명할 수 있는 이전 접근 방식에 또 다른 방정식을 추가했다. 이 공식의 도움으로 이제 모든 새의 알 모양을 정확하게 계산할 수 있고 달걀 모양의 재료, 모양 또는 건물도 더 잘 계획할 수 있다. 

▲ 알은 타원형 또는 원형일 뿐만 아니라 새의 유형에 따라 뾰족한 끝을 향해 다소 원뿔형으로 가늘어진다.

알은 거의 완벽한 자연의 발명품이다.
알은 배아에게 최대의 공간을 제공하지만, 모태의 몸을 통과하기 위해 적당하게 작다.
한 번 낳으면 굴러 떨어지지 않고 매우 안정적이고 강한 외부 하중도 견딜 수 있다.
따라서 공룡 시대부터 알이 흔했던 것도 놀라운 일이 아니다. 그리고 기술과 건축은 이미 달걀 모양을 모델로 삼았다.

달걀의 네 가지 특징

그 중요성에도 불구하고 지금까지 한 가지 빠진 것이 있다.
바로 알의 모든 특성을 완벽하게 설명하는 기하학적 공식이다. 알을 설명하는 데 일반적으로 네 가지 기하학적 모양이 사용된다. 원, 타원, 계란형 그리고 뾰족한 끝에서 원뿔형 정도를 설명하는 서양배 모양(pyriform)이다. 정확히는 이 뾰족한 곡선은 새의 종에 따라 다르게 두드러진다.

우크라이나 환경 연구소의 발레리 나루신(Valeriy Narushin)과 그의 영국 동료들은 "이전의 모든 공식은 건축과 예술에서 달걀과 같은 모양을 설명할 수 있지만 실제 달걀의 다양성은 설명할 수 없다는 문제가 있다"고 설명했다. 기하학적 모양 구성 요소인 원, 타원 및 계란형에 대한 수학적 방정식이 있지만 서양배 모양(pyriform)에 대한 적절한 공식은 지금까지 부족했다.

모든 변형에 대한 하나의 공식

Narushin과 그의 동료들은 최근 누락된 요소를 추가했다.
달걀 길이, 최대 너비, 최대 너비 영역과 달걀 길이의 절반 사이의 거리인 네 가지 측정 기준을 기반으로 달걀 모양의 모든 변형을 설명할 수 있는 공식을 개발했다. 그리고 네 번째 값으로서, 알의 직경은 뾰족한 끝에서 알 길이의 1/4지점 떨어진 곳이다.

▲ 이것이 달걀 모양에 대한 보편적인 공식이다.

© Narushin et al./ New York Academy of Sciences의 연보

이러한 값을 -다소 복잡한- 공식에 넣으면 달걀이 아무리 둥글거나 타원형이든 배 모양이든 상관없이 수학적으로 모든 달걀을 설명하는 데 사용할 수 있다.
연구를 위해 나루신(Narushin)은 우랄(Ural) 올빼미의 거의 원형 알에서 에뮤(emus, 

날지 못하는 새, 타조와 비슷하며 호주의 특산종으로 한 종류 뿐)의 타원형 알, 매우 원추형 알에 이르기까지 주둥이가 두꺼운 가능한 한 다른 알을 가진 여러 조류 종의 알에 대해 실제로 이것을 테스트했다.

다양한 응용 가능

새로운 공식을 사용해 그린 알 모양은 새 알의 실제 모양과 거의 완벽하게 일치하는 것으로 나타났다. "우리의 공식은 이론적으로 자연에 존재하는 모든 새 알을 설명할 수 있다"고 연구자들은 기술했다. 알의 윤곽을 결정하기 위한 보편적인 방정식을 발견한 것은 이번이 처음이다."

과학자들에 따르면 이 공식은 생명 과학, 농업 과학, 공학, 건축 및 재료 연구에 적용할 수 있는 새로운 가능성을 열어준다. "이 보편적인 공식은 여러 기본 분야에서 사용될 수 있다"고 팀이 말했다.

공저자인 켄트 대학의 마이클 로마노프(Michael Romanov)는 "수학 방정식은 수학과 생물학 사이의 거의 철학적 조화를 강조하며, 이를 바탕으로 우리 우주에 대한 더 깊은 이해를 제공한다. 모든 것은 달걀 모양이다"고 말했다.
(New York Academy of Sciences, 2021년, doi: 10.1111 / nyas.14680)
출처: University of Kent

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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